come risolvere una disequazione di primo grado

 Una disequazione è un'affermazione matematica che afferma che due espressioni non sono uguali. Risolvere una disequazione significa trovare i valori della variabile che rendono falsa l'affermazione. Le disequazioni possono essere risolte utilizzando il concetto di intervalli e testando i valori all'interno degli intervalli per vedere se soddisfano la disequazione.

Ecco una guida passo passo su come risolvere una disequazione:

1. Identificare il simbolo di disuguaglianza: le disequazioni sono scritte utilizzando simboli di disuguaglianza, come <, >, ≤ o ≥.

2. Isola la variabile: inizia spostando tutte le costanti e i coefficienti su un lato della disequazione, lasciando la variabile sull'altro lato.

3. Usa operazioni inverse: per isolare la variabile, sarà necessario annullare tutte le operazioni eseguite su di essa. Ad esempio, se hai una variabile aggiunta a una costante, sottrai la costante per isolare la variabile. Se hai una variabile moltiplicata per un coefficiente, dividi entrambi i lati della disequazione per il coefficiente per isolare la variabile.

4. Semplifica: semplifica la disequazione combinando termini simili su entrambi i lati della disequazione.

5. Determinare l'intervallo: in base al simbolo di disuguaglianza utilizzato nella disequazione, determinare l'intervallo di valori che soddisfano la disequazione. Ad esempio, se la disequazione è scritta come x < 4, allora l'intervallo di valori che soddisfano la disequazione è (-∞, 4).

6. Valori di prova: scegli i valori all'interno dell'intervallo e sostituiscili nella disequazione originale per vedere se soddisfano la disequazione. Se l'affermazione è vera per un valore all'interno dell'intervallo, allora quel valore è una soluzione.

Esempio: risolvi la disequazione x + 2 > 3.

1. Identificare il simbolo di disuguaglianza: Il simbolo di disuguaglianza è >.

2. Isola la variabile: sottrai 2 da entrambi i lati della disequazione, quindi hai x > 1.

3. Usa operazioni inverse: la variabile è già isolata.

4. Semplifica: la disequazione è già semplificata.

5. Determinare l'intervallo: L'intervallo di valori che soddisfano la disequazione è (1, ∞).

5. Valori di test: scegli un valore all'interno dell'intervallo, ad esempio 2, e sostituiscilo nella disequazione originale per vedere se soddisfa la disequazione. 2 + 2 > 3, che è falso. Scegli un altro valore, ad esempio 4, e sostituiscilo nella disequazione originale per vedere se soddisfa la disequazione. 4 + 2 > 3, il che è vero.

Risolvere le disequazioni può essere un processo semplice, ma è importante comprendere i concetti di intervalli e valori di verifica. Seguendo questi passaggi e praticando regolarmente, puoi diventare abile nel risolvere le disequazioni.